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Une nuit, l'Institut national des micro-organismes de Tokyo est attaqué par une mystérieuse organisation se qualifiant de «chats siamois rouges». Le groupe provoque l'explosion d'un laboratoire de haute sécurité stockant un virus - a été disposé à un taux de mortalité de 80% sans remède connu. Cet acte de terreur domine les gros titres, éclipsant le dévoilement du plus grand dirigeable du monde développé sous Jirokichi Suzuki. Particulièrement, le dévoilement a une note attachée à Kaito "Kaitou Kid" Kuroba, le mettant au défi de voler le bijou exposé - l'illustre Lady Sky. Conan Edogawa est autorisé à monter à bord du dirigeable avec Kogorou Mouri, Ran Mouri, Sonoko Suzuki avec , Professeur Agasa, et les garçons détectifs. Cependant, leur plaisir s'arrête lorsqu'un appelant inconnu contacte Jirokichi et déclare qu'il a libéré un certain virus dans le fumoir. Peu de temps après, les symptômes commencent à apparaître parmi les passagers et le chaos s'ensuit. Saisissant l'occasion, les chats siamois rouges apparaissent soudainement et détournent le dirigeable! Pour arrêter les assaillants, Conan et Kaitou Kid, ainsi que leurs alliés, doivent travailler ensemble pour déchiffrer les indices et découvrir le véritable objectif des chats siamois rouges avant l'heure tombe à court de.